当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年广东省茂名市高考数学第一次综合测试试卷（一模）

发布：2024/12/10 21:30:2

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，2，3} B．{0，3} C．{0，2} D．{0，2，3}
组卷：63引用：2难度：0.8
解析
2．已知a,b为实数，且
2
+
bi
1
+
i
=
a
+
i
（i为虚数单位），则a+bi=（　　）
A．3+4i B．1+2i C．-3-2i D．3+2i
组卷：165引用：3难度：0.8
解析
3．下面四个命题中，其中正确的命题是（　　）
p₁：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；
p₂：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直；
p₃：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行；
p₄：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行．
A．p₁与p₂ B．p₂与p₃ C．p₃与p₄ D．p₁与p₃
组卷：104引用：1难度：0.6
解析
4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x+y+3=0平行，则
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值为（　　）
A．-2 B．
-
1
4
C．2 D．3
组卷：262引用：4难度：0.7
解析
5．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q,则下列选项正确的是（　　）
A．若S₃=4，S₆=12，则S₉=29
B．若a₁=1，q=
3
4
，则S_n=4-3a_n
C．若a₄+a₇=2，a₅a₆=-8则a₁+a₁₀=-6
D．若a₁=1，a₅=4a₃，则a_n=2^n-1
组卷：195引用：1难度：0.6
解析
6．已知x,y,z均为大于0的实数，且2^x=3^y=log₅z,则x,y,z大小关系正确的是（　　）
A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．z＞x＞y D．z＞y＞x
组卷：174引用：2难度：0.5
解析
7．过三点A（0，0），B（0，2），C（2，0）的圆M与直线l：kx-y+2-2k=0的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．相切或相离
组卷：174引用：1难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且过点（1，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁且互相垂直的两条直线l₁，l₂分别交椭圆C于A、B两点和M、N两点，求|AB|+|MN|的取值范围．
组卷：143引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax³．
（1）若x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：当a=
2
3
时，f（x）＞0；
（3）证明：当n∈N^*时，
1
e
+
2
e
2
+
3
e
3
+…+
n
e
n
＜3．
组卷：216引用：1难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022年广东省茂名市高考数学第一次综合测试试卷（一模）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（ ）

2．已知a,b为实数，且2+bi1+i=a+i（i为虚数单位），则a+bi=（ ）

4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x+y+3=0平行，则sinα-cosαsinα+cosα的值为（ ）

5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q,则下列选项正确的是（ ）

6．已知x,y,z均为大于0的实数，且2x=3y=log5z,则x,y,z大小关系正确的是（ ）

7．过三点A（0，0），B（0，2），C（2，0）的圆M与直线l：kx-y+2-2k=0的位置关系是（ ）

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且过点（1，32）．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1且互相垂直的两条直线l1，l2分别交椭圆C于A、B两点和M、N两点，求|AB|+|MN|的取值范围．

22．已知函数f（x）=ex-ax3．（1）若x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）证明：当a=23时，f（x）＞0；（3）证明：当n∈N*时，1e+2e2+3e3+…+nen＜3．

1．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（　　）

2．已知a,b为实数，且
2
+
bi
1
+
i
=
a
+
i
（i为虚数单位），则a+bi=（　　）

4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线2x+y+3=0平行，则
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值为（　　）

5．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q,则下列选项正确的是（　　）

6．已知x,y,z均为大于0的实数，且2^x=3^y=log₅z,则x,y,z大小关系正确的是（　　）

7．过三点A（0，0），B（0，2），C（2，0）的圆M与直线l：kx-y+2-2k=0的位置关系是（　　）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且过点（1，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁且互相垂直的两条直线l₁，l₂分别交椭圆C于A、B两点和M、N两点，求|AB|+|MN|的取值范围．

22．已知函数f（x）=e^x-ax³．
（1）若x∈（0，+∞），f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）证明：当a=
2
3
时，f（x）＞0；
（3）证明：当n∈N^*时，
1
e
+
2
e
2
+
3
e
3
+…+
n
e
n
＜3．