2022年宁夏六盘山高级中学高考数学二模试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x（x-1）＞0}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  组卷：112引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  4

  i

  1

  -

  i

  ，则复数z的模等于（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：159引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的实轴长为2，则其渐近线方程为（　　）

  A．y=±x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 1 2 x

  D．y=±2x
  组卷：211引用：7难度：0.8

  解析

• 4．设m、n表示不同的直线，α、β表示不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则“α∥β”是“m∥β且n∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：364引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：1534引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知sin（π+α）+cosα=

  2

  3

  ，则sin2α=（　　）

  A． 7 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 9
  组卷：185引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若x,y满足约束条件

  x - y - 1 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  x + 2 y - 4 ≥ 0

  ，则z=x-2y的最大值是（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3 2

  D．0
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ为参数），曲线C₂的方程为x²+（y-3）²=9．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）已知射线

  l

  1

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  与曲线C₁交于O，A两点，将射线l₁绕极点逆时针方向旋转

  π

  3

  得到射线l₂，射线l₂与曲线C₂交于O，B两点．当△AOB的面积最大时，求α的值，并求△AOB面积的最大值．
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围
  （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求实数a的取值范围．
  组卷：192引用：6难度：0.5

  解析