2023-2024学年山西省临汾市洪洞县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．-

  1

  6

  的相反数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：502引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　）

  A．3

  B． 3 4

  C．0

  D． - 2 3
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若代数式x+2的值为1，则x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：1492引用：27难度：0.9

  解析

• 4．2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为（　　）

  A．23×103

  B．2.3×103

  C．2.3×104

  D．0.23×105
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）

  A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额

  B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

  C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力

  D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
  组卷：2645引用：21难度：0.7

  解析

• 6．在等式“（-4）□（-2）=2”中，“□”中的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：194引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b）⁴-（-cd）³的结果为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或2

  D．2
  组卷：345引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据对象的本质属性的相同点和不同点，将对象分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果使整个问题得到解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论思想”．这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论la的值时，就会对a进行分类，当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a.现在请你利用这一思想解决下列问题：
  （1）

  a

  |

  a

  |

  =

  （a≠0）；
  （2）求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的值．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 23．保险公司的我校学生险赔付标准如下：
  住院及重疾门诊医疗保险分级累进比例表
  

  住院或重疾门诊费用	报销比例
  1000元以下（含1000元）部分	50%
  1000元至5000元（含5000元）部分	60%
  5000元以上部分	90%

  （1）分别计算当住院费用为1000元和5000元时，可报销的费用为多少？
  （2）若该校学生小宇因病住院，小宇的住院费用m元，请用含m的式子表示小宇出院后报销的费用？
  （3）当住院费用为900元时，患者本人承担的费用是否超过住院费用的

  1

  3

  ？请说明理由．
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析