2021-2022学年福建省龙岩市上杭县十三校片区八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

• 1．二次根式

  3

  -

  x

  中x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 0 . 3

  D． 12
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（-3a2b2）2=-6a4b2
  C． 27 + 3 =4 3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．∠A=∠C
  组卷：787引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，一个长、宽、高分别为6、3、2的长方体，一只蚂蚁从下底面长边中点P处爬向顶点Q处，在所有爬行路线中，最短的一条长度是（　　）

  A． 34

  B．3 + 13

  C．2 + 18

  D． 40
  组卷：816引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，小明试着在数轴上距离原点2个单位长度的点D，过点D作CD⊥x轴，CD=3．若以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴的正半轴于一点，则该点在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a、b均为有理数，且a+b

  6

  =（

  2

  -

  3

  ）²，则a、b的值为（　　）

  A．2，-5

  B．5，2

  C．5，-2

  D．-2，5
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠COD的度数为（　　）

  A．54°

  B．60°

  C．65°

  D．72°
  组卷：384引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M，连接ME、MC．
  （1）根据题意补全图形，猜想∠MEC与∠MCE的数量关系并证明；
  （2）连接FB，判断FB、FM之间的数量关系并证明．
  组卷：210引用：2难度：0.5

  解析

• 25．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，中点四边形EFGH是

  ．
  （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
  组卷：267引用：8难度：0.3

  解析