2017年小学奥数专项训练六年级（7）归纳与递推

一、数学思维训练汇编

• 1．早在公元前300多年前，古希腊著名科学家欧几里德就在他的旷世明著《几何原本》一书中记载了几何学中最基本、最引人入胜的一条著名定理：“三角形的内角和等于180度”．我们的问题是：
  ①四边形的内角和等于多少度（如图？答：

  ．
  五边形的内角和等于多少度？答：

  ．
  ②进一步，如果把多边形的边数记作n,你能够归纳出n边形的内角和的计算公式吗？
  答：公式为

  ．
  ③在家庭装修中，经常采用各种正多边形（注：正多边形就是各条边均相等且各内角也相等的多边形）的瓷砖搭配出各式各样的地面图案．
  小明家装修时采用了三种正多边形瓷砖铺地面，这三种型号的瓷砖可以围绕着地面上的一点既不重叠又不产生漏洞的拼接起来，其中一种型号是正方形，另一种型号是正六边形，你知道第三种型号的多边形瓷砖的边数是多少吗？请写出你的计算过程．
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一张平面为四部分，问：五条直线最多分一个平面为多少部分？
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 3．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明．
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一个长方形把平面分成两部分，那么三个长方形最多把平面分成

  部分．
  组卷：33引用：6难度：0.7

  解析

• 5．n个平面最多能将空间分成多少个部分？
  组卷：16引用：1难度：0.1

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一、数学思维训练汇编

• 14．一个圆周上有12个点：A₁，A₂，A₃，…，A₁₂．以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问有多少种不同的连法？
  组卷：16引用：2难度：0.3

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• 15．有6个木箱，编号为1、2、3、…、6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先挖开1、2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共

  种．
  组卷：23引用：1难度：0.3

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