2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试（8）（集合与函数）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

• 1．集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．∅

  D．{x|2≤x≤7}
  组卷：60引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）

  A．f（x）f（-x）是奇函数	B．f（x）|f（-x）|是奇函数
  C．f（x）-f（-x）是偶函数	D．f（x）+f（-x）是偶函数
  组卷：833引用：47难度：0.9

  解析

• 3．含有三个实数的集合可表示为

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  ，也可表示为{a²，a+b,0}，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  组卷：631引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列各式错误的是（　　）

  A．30.8＞30.7	B．log0.50.4＞log0..50.6
  C．0.75-0.1＜0.750.1	D．lg1.6＞lg1.4
  组卷：335引用：68难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  5

  的单调递减区间为（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．[-3，3]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：596引用：11难度：0.9

  解析

• 6．定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素之和为（　　）

  A．21

  B．18

  C．14

  D．9
  组卷：377引用：49难度：0.9

  解析

• 7．函数y=e^2x（x∈R）的反函数为（　　）

  A．y=2lnx（x＞0）	B．y=ln（2x）（x＞0）
  C．y= 1 2 lnx（x＞0）	D．y= 1 2 ln（2x）（x＞0）
  组卷：184引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．已知函数f（x）对任意实数x,y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
  （1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
  （2）是否存在实数a使f（a²-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．
  组卷：464引用：4难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）．
  （1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）；
  （2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．
  组卷：39引用：7难度：0.5

  解析