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2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学高三（上）月考数学试卷（文科）（8月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知复数z满足iz=i+1，则z=（　　）
A．1 B．1+i C．2-i D．1-i
组卷：55引用：4难度：0.8
解析
2．命题“∀x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．∃x₀≤1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x₀＞1，
x
0
2
-
x
0
≤
0
D．∀x≤1，x²-x＞0
组卷：380引用：35难度：0.9
解析
3．“m＞2”是“∃x∈R，x²+2（m-1）x+m²-1≤0是假命题”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：291引用：3难度：0.7
解析
4．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距为2，离心率e=
1
2
，则椭圆C的标准方程为（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
组卷：426引用：1难度：0.8
解析

5．下列命题正确的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为“x²-3x+2=0，则x≠2”

B．若给定命题p：∃x∈R，x²+x-1＜0，则￢p：∀x∈R，x²+x-1＞0

C．若p∧q为假命题，则p,q都为假命题

D．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

组卷：75引用：5难度：0.9

6．若双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则该双曲线C的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
1
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
1
4
x
D．y=±4x
组卷：87引用：15难度：0.9
解析
7．函数f（x）=xln（x-1）的图像在点（2，0）处的切线方程为（　　）
A．y=2x-4 B．y=2x+1 C．y=2x-3 D．y=2x-1
组卷：45引用：2难度：0.7
解析

21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0），直线l经过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，直线l与抛物线C交于M，N两点，且|MN|=4．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知点P（2，1），直线m：y=k（x+2）与抛物线C相交于不同的两点A，B，设直线PA与直线PB的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁•k₂为定值．
组卷：106引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）记函数f（x）的最小值为m,若a,b,c均为正实数，且a+2b+3c=2m,求a²+b²+c²的最小值．
组卷：68引用：7难度：0.5
解析

A．∃x₀≤1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	B．∀x＞1，x²-x≤0
C．∃x₀＞1， x 0 2 - x 0 ≤ 0	D．∀x≤1，x²-x＞0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． x 2 2 + y 2 = 1	B． x 2 4 + y 2 = 1
C． x 2 4 + y 2 3 = 1	D． x 2 16 + y 2 12 = 1