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2023年山东省泰安市肥城市中考数学一模试卷

发布：2024/11/22 14:30:2

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

1．在-3，（-2）²，-2²，|-5|，-（-4），0中，负数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：310引用：5难度：0.7
解析
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：204引用：14难度：0.9
解析
3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）
A．2.15×10⁷ B．0.215×10⁸ C．2.15×10⁶ D．21.5×10⁶
组卷：1309引用：54难度：0.7
解析
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．（-a³）²=a⁶ B．a³•a²=a⁶
C．a+2a=3a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：47引用：4难度：0.6
解析
5．已知m、n是一元二次方程x²-x-2024=0的两个实数根，则代数式m²-2m-n的值为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：191引用：3难度：0.6
解析
6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则∠ACD=（　　）
A．16° B．28° C．44° D．45°
组卷：2237引用：23难度：0.6
解析
7．关于x的不等式组
-
1
3
x
＞
2
3
-
x
,
1
2
x
-
1
＜
1
2
（
a
-
2
）
有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：2632引用：10难度：0.7
解析
8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC=
1
2
OD，则∠ABD的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
组卷：3269引用：20难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的计算、推理、解答过程）

24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在直线AC上，连接BD，将DB绕点D逆时针旋转120°，得到线段DE，连接BE，CE．
（1）求证：BC=
3
AB；
（2）当点D在线段AC上（点D不与点A，C重合）时，求
CE
AD
的值；
（3）过点A作AN∥DE交BD于点N，若AD=2CD，请直接写出
AN
CE
的值．
组卷：2114引用：2难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是
9
2
时，求△ABD的面积；
（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3606引用：17难度：0.1
解析