2011-2012学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）入学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  2

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≠0

  D．x≠-1
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 2．把多项式ax²-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（　　）

  A．a（x-2）（x+1）	B．a（x+2）（x-1）
  C．a（x-1）2	D．（ax-2）（ax+1）
  组卷：889引用：38难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：574引用：117难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

  A．①与②相似

  B．①与③相似

  C．①与④相似

  D．②与④相似
  组卷：1534引用：40难度：0.9

  解析

• 5．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

  A． 1 16

  B． 1 4

  C． π 16

  D． π 4
  组卷：172引用：26难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中的真命题是（　　）

  A．邻补角是两个互补的角

  B．同位角相等

  C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

  D．两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 7．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A． 2800 x - 2800 4 x = 30	B． 2800 4 x - 2800 x = 30
  C． 2800 x - 2800 5 x = 30	D． 2800 5 x - 2800 x = 30
  组卷：519引用：29难度：0.9

  解析

• 8．不等式组

  x - a ≥ 0

  x - 2 ＜ 0

  的整数解有4个，则a的取值范围是（　　）

  A．-3＜a≤-2

  B．-3≤a≤-2

  C．-3≤a＜-2

  D．-2≤a＜-1
  组卷：256引用：17难度：0.9

  解析

• 9．某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　）

  A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长

  B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同

  C．1～5月份利润的众数是130万元

  D．1～5月份利润的中位数为120万元
  组卷：178引用：45难度：0.9

  解析

六．解答题．（共30分）

• 27．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
  
  （1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
  （2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
  （3）探究：AD为何值时，四边形MEND与△BDE的面积相等？
  组卷：989引用：30难度：0.3

  解析

• 28．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=

  3

  5

  ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
  （1）求点B的坐标；
  （2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
  （3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1408引用：31难度：0.1

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