2019-2020学年新疆喀什地区莎车县职业高中高一（上）期中数学试卷

一、单选题本题共16小题，每小题3分，共48分。

• 1．若m+n=1（mn＞0），则

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各组函数中，为同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = （ x ） 2 与 g （ x ） = （ - x ） 2

  B． φ （ x ） = x + 3 ⋅ x - 3 与 γ （ x ） = x 2 - 9

  C．k（x）=|x+1|与 h （ t ） = （ t + 1 ） 2

  D．F（v）=2v与G（m）=2（m+1）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a+b=12，则ab的最大值是（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 5．不等式（x+1）（x-3）＜0的解集是（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|x＜-1或x＞3}

  D．{x|x＜-3或x＞1}
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  值域是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[0，+∞）

  D．（0，1]
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  0 ≤ x ≤ 1

  1 ≤ y ≤ 3

  ，则z=x+y的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：11引用：5难度：0.9

  解析

• 8．定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈R，有（x₁-x₂）⋅（f（x₁）-f（x₂））＞0，则有（　　）

  A．f（-2）＜f（1）＜f（3）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（3）＜f（-2）＜f（1）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题每题8分，共32分组成。

• 23．解下列不等式：
  （1）-2x²+x+1＜0；
  （2）3x²+5≤3x.
  组卷：5引用：2难度：0.6

  解析

• 24．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  .
  （1）若关于x的方程f（x）=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
  （2）从下面两个条件中选一个，证明：f（x）在区间I上是增函数．
  ①a＞0，I=

  [

  a

  ，

  +

  ∞

  ）

  ；
  ②a＜0，I=（-∞，0）．
  注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
  组卷：0引用：1难度：0.7

  解析