2022-2023学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，图象一定经过原点的函数是（　　）

  A．y=3x-2

  B．y= 1 x

  C．y=x2+2x

  D．y=x2+1
  组卷：147引用：8难度：0.9

  解析

• 2．某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 4 5

  D．不能确定
  组卷：274引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且∠A=60°，∠B₁=40°，则∠C₁的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：665引用：12难度：0.8

  解析

• 4．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的顶点坐标是（1，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而增大

  D．图象与x轴有唯一交点
  组卷：3570引用：38难度：0.7

  解析

• 5．如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：278引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB=2，则BC的值为（　　）

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  组卷：866引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则

  ˆ

  BD

  与

  ˆ

  AD

  的长度的比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：1356引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共7题，共66分）

• 22．在直角坐标系中，设函数y=a（x+1）²+b（a≠0），
  （1）若a=b,且函数的图象过点（1，5），求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
  （2）若a,b异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点．
  （3）已知当x=0，1，2时，对应的函数值分别为m,n,l,若2n＜m+l,求证：a＞0．
  组卷：183引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M．
  （1）求证：△MFC∽△MCA；
  （2）求

  CF

  BE

  的值，
  （3）若DM=1，CM=2，求正方形AEFG的边长．
  组卷：2404引用：7难度：0.6

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