2020-2021学年西藏山南第二高级中学高一（下）期末数学试卷

一、单选题。（共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x²＞4}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．∅

  B．{1，2}

  C．{-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  组卷：421引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（　　）

  A． 0 . 4 ， 0 . 4

  B． 0 . 5 ， 0 . 5

  C． 0 . 4 ， 0 . 5

  D． 0 . 5 ， 0 . 4
  组卷：203引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  组卷：1267引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（x,3），若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．-6
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象关于直线

  x

  =

  π

  3

  对称，它的最小正周期为π，则函数f（x）图象的一个对称中心是（　　）

  A． （ - π 12 ， 0 ）

  B． （ π 3 ， 1 ）

  C． （ 5 π 12 ， 0 ）

  D． （ π 12 ， 0 ）
  组卷：221引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和如图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

  A．240，18

  B．200，20

  C．240，20

  D．200，18
  组卷：13引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =（3，4），

  b

  =（2，-1）且（

  a

  +x

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ），则x等于（　　）

  A．23

  B． 23 2

  C． 23 3

  D． 23 4
  组卷：239引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题。（共5*14=70分）

• 20．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
  

  组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
  分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

  （Ⅰ）求图中a的值；
  （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
  （Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
  组卷：1039引用：21难度：0.5

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  a

  si

  n

  2

  x

  +

  a

  （a＞0），再从条件①f（x）的最大值为2；条件②

  f

  （

  π

  2

  ）

  =

  -

  1

  ．其中选择一个作为已知，求：
  （1）a的值；
  （2）将f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位得到g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．
  注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
  组卷：3引用：1难度：0.6

  解析