2023年新疆克拉玛依市白碱滩区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.）

• 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：248引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方体

  C．圆锥

  D．球
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，Rt△ABC中，∠A=30°，且AB=6，则BC=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．不确定
  组卷：300引用：8难度：0.6

  解析

• 4．从

  5

  、0、

  4

  、π、3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=x²-4x+5的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：272引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB=40°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．90°
  组卷：405引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程（k-3）x²+2x+1=0有解，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤4且k≠3

  B．k＜4且k≠3

  C．k＜4

  D．k≥4
  组卷：195引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  FC

  =

  ˆ

  CB

  ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若CD=2

  3

  ，求⊙O的半径．
  组卷：3141引用：96难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．
  组卷：1967引用：74难度：0.1

  解析