2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知线段a=2cm,b=4cm,则下列长度的线段中，能与a,b组成三角形的是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：320引用：8难度：0.8

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• 2．若x＞y,则下列式子中，错误的是（　　）

  A．x-2＞y-2

  B．x+3＞y+2

  C．-2x＞-2y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：95引用：6难度：0.6

  解析

• 3．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A+∠B=∠C	D．AB2=BC2+AC2
  组卷：1548引用：39难度：0.8

  解析

• 4．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．BE=CD

  C．∠ADC=∠AEB

  D．∠DCB=∠EBC
  组卷：914引用：20难度：0.7

  解析

• 5．下列定理中，逆命题是假命题的是（　　）

  A．在一个三角形中，等角对等边

  B．全等三角形对应角相等

  C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

  D．等腰三角形两个底角相等
  组卷：400引用：7难度：0.7

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• 6．不等式组

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：778引用：20难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB=7，AC=9，BC=12，则△DBE的周长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：2992引用：14难度：0.7

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三、解答题（本题共7小题，共66分）

• 22．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
  

  销售时段	销售数量		销售收入
  	A种型号	B种型号
  第一周	3台	5台	18000元
  第二周	4台	10台	31000元

  （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
  （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
  （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
  组卷：10620引用：17难度：0.1

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• 23．在等边△ABC的外侧作直线AP，∠CAP=α，点C关于AP的对称点为D，连接CD、BD、AD．
  （1）如图1，若α=70°，直接写出∠BDC的度数；
  （2）如图2，若0＜α＜60°，过点D作DE⊥BD交直线AP于点E，
  ①依题意补全图形；
  ②直接写出∠ADB的度数（用含α的代数式表示）；
  ③求证：AE=BD．
  
  组卷：495引用：2难度：0.3

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