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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第4周周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有10小题，每题2分，共20分．）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-3=x²+2x-1
C．x²=0 D．x²-2xy-5y²=0
组卷：55引用：2难度：0.9
解析
2．若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m的值为（　　）
A．1或-1 B．1 C．0 D．-1
组卷：561引用：4难度：0.9
解析
3．若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1 B．k＜-1 C．k≥-1且k≠0 D．k＞-1且k≠0
组卷：924引用：22难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的外切圆有且只有一个
B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．相等的圆心角所对的弧相等
D．等弧所对的圆心角相等
组卷：62引用：1难度：0.9
解析
5．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　）
A．65° B．25° C．15° D．35°
组卷：353引用：83难度：0.9
解析
6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）
A．20° B．25° C．40° D．50°
组卷：4456引用：122难度：0.9
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为（　　）
A．12 B．
4
3
C．
2
3
D．
12
3
组卷：112引用：1难度：0.7
解析
8．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点（不包括点A点B），则∠APB的度数为（　　）
A．30° B．150° C．30°或150° D．60°或120°
组卷：206引用：5难度：0.9
解析
9．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）
A．20cm B．15cm
C．10cm D．随直线MN的变化而变化
组卷：2020引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共84分．）

27．如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF、OF．
（1）若S_△OCF=
3
，求反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由．
（3）在AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF的值；若不存在，请说明理由．
组卷：143引用：1难度：0.3
解析

四、附加题（共1小题，满分0分）

28．如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm,形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm,矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．当x=0（s）时，点E与点C重合．

（1）当x=3时，如图（2），S=
cm²，当x=6时，S=
cm²，当x=9时，S=
cm²；
（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
（3）思考：当3＜x＜6时，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此时x的值；
（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
组卷：19引用：1难度：0.3
解析