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2021-2022学年湖南省衡阳市雁峰区成章实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题）

1．-2022的相反数是（　　）
A．2022 B．-2022 C．
1
2022
D．
-
1
2022
组卷：103引用：4难度：0.8
解析
2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　）
A．3.5×10⁶ B．3.5×10⁷ C．35×10⁶ D．35×10⁷
组卷：3134引用：59难度：0.9
解析
3．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办，本届冬奥会的主题是“纯洁的冰雪，激情的约会”．下列会标中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：112引用：7难度：0.9
解析
4．下列整式的运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．a³+a²=a⁵ D．（ab）⁴=a⁴b⁴
组卷：264引用：8难度：0.8
解析
5．不等式组
3
-
x
≤
5
1
2
（
x
+
1
）
＜
1
的解集在数轴上可表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：148引用：5难度：0.9
解析
6．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是6 B．众数是6 C．平均数是6 D．方差是6
组卷：12引用：3难度：0.6
解析
7．如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）
A．26° B．52° C．54° D．77°
组卷：1260引用：20难度：0.7
解析
8．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：2190引用：33难度：0.8
解析

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三、解答题（共8小题）

25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点Q在AB上，且AQ=2，过Q作QR⊥AB，垂足为Q，QR交折线AC-CB于R（如图1），当点Q以每秒2个单位向终点B移动时，点P同时从A出发，以每秒6个单位的速度沿AB-BC-CA移动，设移动时间为t秒（如图2）．

（1）求△BCQ的面积S与t的函数关系式．
（2）t为何值时，QP∥AC？
（3）t为何值时，直线QR经过点P？
（4）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部，求此时t的取值范围．
组卷：1840引用：5难度：0.1
解析
26．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=-
1
3
．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
②连接CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若该抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．
组卷：693引用：6难度：0.3
解析