2018-2019学年天津市蓟州一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．

• 1．i为虚数单位，复数

  z

  =

  2

  i

  i

  -

  1

  在复平面内对应的点所在象限为（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  组卷：183引用：16难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∀x∈R，x²+x≤1的否定￢p为（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 ≥ 1	B．∀x∈R，x2+x≥1
  C． ∃ x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 ＞ 1	D．∀x∈R，x2+x＞1
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 3．2、给出如图所示的程序框图，那么输出的数是（　　）

  A．7203

  B．7500

  C．7800

  D．7406
  组卷：5引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：561引用：26难度：0.9

  解析

• 5．将函数y=sin（x-

  π

  3

  ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

  π

  3

  个单位，则所得函数图象对应的解析式为（　　）

  A．y=sin（ 1 2 x- π 3 ）	B．y=sin（2x- π 6 ）
  C．y=sin 1 2 x	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）
  组卷：117引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log₄3）f（log₄3），c=（log₃

  1

  9

  ）f（log₃

  1

  9

  ），则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：172引用：1难度：0.3

  解析

三．解答题：本大题共6小题，共80分，将解题过程及答案填写在答题纸上．

• 19．已知a∈R，函数f（x）=e^x-ax（e=2.71828…是自然对数的底数）．
  （I）若函数f（x）在区间（-e,-1）上是减函数，求a的取值范围；
  （II）若函数F（x）=f（x）-（e^x-2ax+2lnx+a）在区间（0，

  1

  2

  ）内无零点，求a的最大值．
  组卷：120引用：2难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  1

  3

  a

  x

  3

  -

  1

  4

  x

  2

  +cx+d（a,c,d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0，且f′（x）≥0在R上恒成立．
  （1）求a,c,d的值；
  （2）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  3

  4

  x

  2

  -

  bx

  +

  b

  2

  -

  1

  4

  ，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
  （3）是否存在实数m,使函数g（x）=f′（x）-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1780引用：13难度：0.1

  解析