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2022-2023学年四川省成都市金牛区铁路中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每题4分，共32分）

1．分式
1
x
-
1
有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x=1 B．x≠0 C．x≠1 D．x=0
组卷：70引用：4难度：0.9
解析
2．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1132引用：42难度：0.9
解析
3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a²+2a+4=（a+1）²+2 B．（a+1）²=a²+2a+1
C．4y²-4y+1=（2y-1）² D．12a²b=3a²•4b
组卷：133引用：1难度：0.8
解析
4．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm,BD=5cm,则△ABD的周长是（　　）
A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm
组卷：366引用：3难度：0.9
解析
5．如果a＞b,下列各式中正确的是（　　）
A．a-3＞b-3 B．ac＞bc C．-2a＞-2b D．
a
3
＜
b
3
组卷：125引用：2难度：0.7
解析
6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：5564引用：55难度：0.7
解析
7．施工队要铺设2000米的下水管道，因在中考期间需停工3天，每天要比原计划多施工40米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）
A．
2000
x
-
2000
x
+
40
=3 B．
2000
x
+
40
-
2000
x
=3
C．
2000
x
-
2000
x
-
40
=3 D．
2000
x
-
40
-
2000
x
=3
组卷：918引用：3难度：0.5
解析
8．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）
A．10 B．6 C．8 D．5
组卷：1069引用：5难度：0.7
解析

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五、解答题。（共30分）

25．已知，如图1，△ABC中，AC=BC，D，E分别是线段AC，AB的中点，且满足DE∥BC，BC=2DE，P为边AB上一动点，连接DP，以DP为一边在右侧作△DPQ，使DP=DQ，且∠PDQ=∠ACB，连接EQ并延长交直线BC于点H．
（1）求证：△APD≌△EQD；
（2）若∠ACB=120°，判断线段BC与线段CH的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，延长DQ交BC于点G，若AC=6，当△HQG为直角三角形时，求AP的长度．
组卷：195引用：1难度：0.1
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线y=-x+b交x轴正半轴于点B．
（1）求点B坐标；
（2）点P为线段BC上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作OQ⊥OP交AC于点Q，连接PQ，设点P横坐标为t,△POQ的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D为y轴负半轴上一点，连接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D点的坐标．
组卷：307引用：1难度：0.2
解析