2023-2024学年广西河池市凤山县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有

• 1．3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：1541引用：535难度：0.9

  解析

• 2．下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔爱心曲线	B． 蝴蝶曲线
  C． 费马螺线曲线	D． 科赫曲线
  组卷：483引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，不是必然事件的是（　　）

  A．垂线段最短

  B．同位角相等

  C．等腰三角形的两个底角相等

  D．三角形任意两边之和大于第三边
  组卷：139引用：5难度：0.7

  解析

• 4．把抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  组卷：2599引用：47难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  组卷：870引用：17难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B．x3•x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=6x4
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 7．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）
  

  尺码/厘米	25	25.5	26	26.5	27
  购买量/双	2	4	2	1	1

  A．25.6；26

  B．26；25.5

  C．26；26

  D．25.5；25.5
  组卷：48引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为（　　）

  A． 4 2 cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．8.4cm
  组卷：1054引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

• 25．日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器．它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器．小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察．如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC是日晷的底座，点D为日晷与底座的接触点（即BC与⊙O相切于点D）．点A在⊙O上，OA为某一时刻晷针的影长，AO的延长线与⊙O交于点E，与BC交于点B，连接AC，OC，CE，BD=CD=3dm,OA⊥AC．
  （1）求证：∠B=∠ACO；
  （2）求CE的长．
  组卷：1410引用：9难度：0.5

  解析

• 26．某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，若设距水枪水平距离为x米时水柱距离湖面高度为y米，y与x近似的满足函数关系y=a（x-h）²+k（a＜0）．现测量出x与y的几组数据如下：
  

  x（米）	0	1	2	3	4	……
  y（米）	1.75	3.0	3.75	4.0	3.75	……

  请解决以下问题：
  （1）求出满足条件的函数关系式；
  （2）身高1.75米的小明与水柱在同一平面中，设他到水枪的水平距离为m米（m≠0），画出图象，结合图象回答，若小明被水枪淋到m的取值范围．
  组卷：490引用：5难度：0.5

  解析