人教B版（2019）必修第一册《3.3 函数的应用（一）-3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳售出时间点》2020年同步练习卷

一、单选题（每小题5分，共25分）

• 1．一辆汽车在某段路中的行驶路程s关于时间t的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是（　　）

  A．一次函数

  B．二次函数

  C．分段函数

  D．无法确定
  组卷：11引用：2难度：0.9

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• 2．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：90引用：10难度：0.7

  解析

• 3．某生产厂家的生产总成本y（万元）与产量x（件）之间的关系式为y=x²-80x,若每件产品的售价为25万元，则该厂获得最大利润时，生产的产品件数为（　　）

  A．52

  B．52.5

  C．53

  D．52或53
  组卷：8引用：1难度：0.7

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• 4．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=

  4 x , 1 ≤ x ＜ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ≤ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  组卷：181引用：8难度：0.9

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• 5．如图①，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B→C→D→A的顺序运动，得到以点P运动的路程x为自变量，△ABP的面积y为因变量的函数的图象（如图②），则梯形ABCD的面积是（　　）

  A．96

  B．104

  C．108

  D．112
  组卷：24引用：2难度：0.9

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三、填空题（每小题5分，共10分）

• 16．甲工厂八年来某种产品的年产量y与年份代号x的函数关系如图所示．现有下列四种说法：
  ①前三年该产品的年产量增长速度越来越快；
  ②前三年该产品的年产量增长速度越来越慢；
  ③第三年后该产品停止生产；
  ④第三年后该产品的年产量保持不变．
  其中说法正确的是

  ．
  组卷：5引用：1难度：0.8

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四、解答题（共10分）

• 17．某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）．（注：利润与投资额的单位均为万元）
  （1）分别将A、B两种产品的利润f（x）、g（x）表示为投资额x的函数；
  （2）该团队已筹到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？
  
  组卷：421引用：11难度：0.5

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