沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第22章 四边形（22）

一、选择题（共9小题）

• 1．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．1
  组卷：2802引用：84难度：0.9

  解析

• 2．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  组卷：1835引用：81难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（　　）

  A．∠1＜∠2

  B．∠1＞∠2

  C．∠3＜∠4

  D．∠3＞∠4
  组卷：456引用：62难度：0.9

  解析

• 4．如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A-B-F-C的路径行走至C，乙沿着A-F-E-C-D的路径行走至D，丙沿着A-F-C-D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（　　）

  A．甲乙丙

  B．甲丙乙

  C．乙丙甲

  D．丙甲乙
  组卷：800引用：65难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14566引用：152难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2

  2

  ，若直线l满足：
  ①点D到直线l的距离为

  3

  ；
  ②A、C两点到直线l的距离相等．
  则符合题意的直线l的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2969引用：71难度：0.7

  解析

• 7．如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=

  6

  +

  2

  2

  ，则正方形的面积为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：3681引用：62难度：0.5

  解析

• 8．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（

  6

  5

  ，

  11

  5

  ），则k的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1940引用：66难度：0.5

  解析

• 9．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

  A．n

  B．n-1

  C．（ 1 4 ）n-1

  D． 1 4 n
  组卷：6305引用：79难度：0.7

  解析

二、填空题（共7小题）

• 10．已知正方形ABCD的对角线AC=

  2

  ，则正方形ABCD的周长为

   

  ．
  组卷：766引用：71难度：0.7

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三、解答题（共14小题）

• 29．已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MN．
  （1）若正方形的边长为a,求BM•DN的值．
  （2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
  组卷：1702引用：61难度：0.1

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• 30．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．
  组卷：1471引用：60难度：0.3

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