人教A版（2019）必修第一册《1.4 充分条件与必要条件》2021年同步练习卷（6）

一、基础巩固

• 1．“x≠0”是“x＞0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：20难度：0.9

  解析

• 2．“x²-x-6＜0”的一个充分但不必要的条件是（　　）

  A．-2＜x＜3

  B．0＜x＜3

  C．-3＜x＜2

  D．-3＜x＜3
  组卷：232引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：622引用：90难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，则“x＞2”是“|x|＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：233引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设命题甲为：-1＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜4，那么甲是乙的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：266引用：9难度：0.9

  解析

• 6．“x＞2”是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：233引用：13难度：0.9

  解析

• 7．x=-1是|x|=1的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：623引用：5难度：0.9

  解析

• 8．已知a∈R，则“a≤1”是“a²≤a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：925引用：4难度：0.8

  解析

• 9．“x≥

  1

  2

  ”是“x+

  1

  x

  ≥2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：396引用：4难度：0.7

  解析

• 10．“a＞b”是“a＞|b|”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：93引用：11难度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 29．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
  （1）当a=3时，求A∩B；
  （2）若a＞0，且“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1584引用：26难度：0.7

  解析

• 30．已知命题：“∀x∈{x|-1≤x≤1}，都有不等式x²-x-m＜0成立”是真命题．
  （1）求实数m的取值集合B；
  （2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1141引用：28难度：0.5

  解析