2023年重庆市大渡口区中考数学第二次适应性试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

• 1．7的相反数是（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：466引用：89难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度数为（　　）
  

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  组卷：340引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．3a-2a=1

  C．（ab2）2=ab4

  D．a6÷a2=a3
  组卷：221引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心，若

  OE

  OA

  =

  2

  5

  ，四边形ABCD的面积是25，则四边形EFGH的面积是（　　）

  A．4

  B．10

  C． 100 9

  D． 50 3
  组卷：249引用：4难度：0.7

  解析

• 6．估算

  15

  ×

  3

  +

  2

  的结果（　　）

  A．在6和7之间	B．在7和8之间
  C．在8和9之间	D．在9和10之间
  组卷：198引用：9难度：0.7

  解析

• 7．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中菱形的个数为（　　）

  A．23

  B．26

  C．29

  D．31
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，要把长为5m,宽为3m的矩形花坛四周扩展相同的宽度x m,得到面积为48m²的新矩形花坛，则根据题意可列方程为（　　）

  A．5x•3x=48	B．（5+x）（3+x）=48
  C．（5+2x）（3+x）=48	D．（5+2x）（3+2x）=48
  组卷：279引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共68分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与直线AB交于点A（0，4），B（3，0）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是直线AB上方抛物线上的一动点，连接OP交AB于点C，求

  PC

  CO

  的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）中

  PC

  CO

  取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向右平移3个单位，平移后点P，B的对应点分别为E，F，点M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
  ​
  组卷：213引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB的延长线上．
  （1）如图1，若CD=AB，求出∠DCB的度数；
  （2）如图2，以DC为腰在上方作等腰直角三角形，∠DCE=90°，EC=DC，点F是DE的中点，过点F作FG⊥BD于G，求证：

  2

  GD+BC=

  2

  FG；
  （3）当∠BCD=30°时，仍按（2）的方式作等腰直角三角形DCE和FG，把△DGF沿AD翻折到平面内，点F的对应点为F′，若BG=1，请求出EF′的长．
  
  组卷：418引用：1难度：0.2

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