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2023年山东省济南市章丘区、莱芜区中考数学二模试卷

发布：2024/11/19 23:0:3

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．-
3
4
的绝对值是（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
组卷：527引用：66难度：0.9
解析
2．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　）
A．
正方体 B．
圆柱 C．
圆锥 D．
球
组卷：625引用：14难度：0.8
解析
3．同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（　　）
A．36×10⁶ B．0.36×10⁸ C．3.6×10⁶ D．3.6×10⁷
组卷：336引用：11难度：0.8
解析
4．下面四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
5．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB．若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（　　）
A．-（a+1） B．-（a-1） C．a+1 D．a-1
组卷：3299引用：22难度：0.8
解析
6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（　　）
A．众数是8 B．中位数是8
C．平均数是8.2 D．方差是1.2
组卷：1207引用：26难度：0.6
解析
7．计算
x
a
+
1
•
a
2
-
1
2
x
的结果正确的是（　　）
A．
a
-
1
2
B．
a
+
1
2
C．
a
-
1
2
x
D．
a
+
1
2
a
+
2
组卷：2590引用：13难度：0.7
解析
8．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集为（　　）
A．x＞3 B．x＞5 C．x＜3 D．无法确定
组卷：363引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题(本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
（1）证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形；
②推断：
AG
BE
的值为
：
（2）探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2
2
，则BC=
．
组卷：6139引用：34难度：0.3
解析
26．如图，二次函数y=-
1
3
x²+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，0）．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）在x轴上方作x轴的平行线y₁=m,交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C，当矩形ABCD为正方形时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当点E、F重合时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0），问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形，若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：287引用：1难度：0.4
解析