2017年小学奥数专项训练四年级（23）统筹与对策

一、填空题

• 1．甲、乙、丙三人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），三人过桥后再返回一共至少需要

  分钟．
  组卷：121引用：2难度：0.5

  解析

• 2．从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元．要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？（只填写得数，不写算式）
  大卡车

  辆，中卡车

  辆，小卡车

  辆．
  组卷：153引用：5难度：0.3

  解析

• 3．在四子连游戏中，甲、乙两人轮流在5×5的棋板上放黑白两种颜色的棋子，甲放黑子，乙放白子．最先在横行或竖列（对角线除外）上将四个棋子连成一线者胜．如图，接下来是甲放棋子，请问甲应将第四个棋子下在

  处才能确保必胜．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 4．喜羊羊和懒羊羊做游戏，喜羊羊说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来．然后用这个数加上70，减去32，再减去所想的数，再乘以5，再除以2，我就能猜出答案．小朋友你能猜出最终的答案是多少吗？请说出其中的奥秘．
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 5．桌上放着63根火柴，甲、乙两人轮流每次取走1根至3根．
  （1）规定谁取走最后一根谁就获胜．如果甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说出理由．
  （2）规定谁取走最后一根火柴谁就算输，还是甲先取，是否有必胜的方法？如有，请写出简要的方法；如没有，请说明理由．
  组卷：111引用：2难度：0.5

  解析

三、数学思维训练汇编

• 15．如图所示，在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段．甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲标0，乙标1，甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜，现已有4条线段标好，甲下一条怎样标就可必胜（在图上标出）
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析

• 16．在纸上写有一行若干个“一”号，甲乙二人轮流将其中一个或相邻的两个“一”号改成“十”号．谁能修改到最后一个“-”号，谁就获胜．如果开始时有（1）9个“-”号；（2）10 个“-”号（3）n个“-”号，且规定甲先改，问谁有获胜策略？
  组卷：28引用：1难度：0.3

  解析