2022-2023学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　）

  A．（2，-4）

  B．（-2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（2，4）
  组卷：389引用：10难度：0.8

  解析

• 2．根据分式的基本性质，分式

  2

  a

  a

  -

  2

  b

  可变形为（　　）

  A． a a - b

  B． a - 2 b

  C． - 2 a a + 2 b

  D． 4 a 2 a - 4 b
  组卷：489引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，l₁∥l₂∥l₃，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　）

  A． AD BC = CE DF

  B． AD BE = BC AF

  C． AB CD = CD EF

  D． AD BC = DF CE
  组卷：1555引用：14难度：0.7

  解析

• 4．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0的一个解是x=1，则代数式2023-a-b的值为（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C．-2025

  D．2025
  组卷：1032引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  组卷：3763引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知第二象限内的点（k,b），则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：309引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，根据图中给出的数据，一定能得到（　　）
  ​

  A．△AED∽△CED

  B．△ABE∽△ACB

  C．△ABC∽△EDC

  D．△AED∽△CBA
  组卷：594引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（木大题共9小题，共78分）

• 22．在长春市和沈阳市之间依次有A、B、C三地，甲物流车先从A地到达B地，经过3小时卸货后以原来速度的

  1

  2

  按原路返回到A地，再立即调头前往C地，乙物流车比甲物流车早1小时出发，从A地前往C地，结果乙物流车比甲物流车晚1小时到达，两车均匀速运动．如图是两车距A地的距离y（千米）与甲物流车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，请解答下列问题：
  （1）A地距离B地

  千米，乙物流车的速度为

  千米/时，图中m=

  ；
  （2）求甲物流车从B地返回A地的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）直接写出甲乙两物流车在途中相遇时x的值．
  ​
  组卷：266引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度，沿射线BC方向运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段CD方向运动．点P和点Q同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示线段CP的长；
  （2）当PQ与矩形的对角线平行时，求t的值；
  （3）若点M为DQ的中点，求以M、P、C为顶点的三角形与△ABC相似时t的值；
  （4）直接写出点B关于直线AP的对称点B′落在△ACD内部时t的取值范围．
  ​
  组卷：343引用：6难度：0.3

  解析