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北师大新版七年级上册《第2章有理数及其运算》2021年单元测试卷（5）

发布：2024/12/8 14:30:6

一、选择题（每题3分，共30分）

1．a的相反数为-3，则a等于（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．
1
3
组卷：2399引用：13难度：0.8
解析
2．在有理数1，
1
2
，-1，0中，最小的数是（　　）
A．1 B．
1
2
C．-1 D．0
组卷：1580引用：28难度：0.9
解析
3．-a一定是（　　）
A．正数 B．负数
C．0 D．以上选项都不正确
组卷：454引用：21难度：0.9
解析
4．对于-（-3）⁴，下列叙述正确的是（　　）
A．表示-3的4次幂
B．表示4个3相乘的积
C．表示4个-3相乘的积的相反数
D．以上都不正确
组卷：131引用：1难度：0.7
解析
5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10⁶吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（　　）吨
A．8×10⁶ B．16×10⁶ C．1.6×10⁷ D．16×10¹²
组卷：389引用：7难度：0.9
解析
6．下列算式正确的是（　　）
A．-2×3=6 B．
（
-
1
4
）
÷（-4）=1
C．（-2）³=8 D．3-（-2）=5
组卷：111引用：3难度：0.6
解析
7．下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2²；④-（-2）²，计算结果为负数的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：2621引用：99难度：0.9
解析
8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为（　　）
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5
组卷：1222引用：29难度：0.9
解析

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三、解答题（21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分）

25．（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：
|
1
2
-
1
|=
，1-
1
2
=
；
|
1
3
-
1
2
|=
，
1
2
-
1
3
=
；
|
1
4
-
1
3
|=
，
1
3
-
1
4
=
．
（2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
|
1
4
-
1
3
|
+
…
+
|
1
2022
-
1
2021
|
．
组卷：357引用：2难度：0.7
解析
26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3．

∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解决问题：
①|x-4|+|x+2|的最小值是
；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；

③当a为何值时，代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2．
组卷：1206引用：15难度：0.7
解析