2021-2022学年广东省佛山市南海区瀚文外国语学校七年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a2•a3=a6
  C．（-2a）2=-4a2	D．a6÷a3=a3
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

• 2．数0.000075用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×105

  B．75×10-4

  C．7.5×10-5

  D．75×10-5
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．必然事件发生的概率为1

  B．不可能事件发生的概率为0

  C．随机事件发生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能发生
  组卷：251引用：10难度：0.8

  解析

• 4．若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：422引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为（　　）

  A．s=50+50t

  B．s=50t

  C．s=50-50t

  D．以上都不对
  组卷：626引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,∠1=60°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．120°

  D．70°
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

• 7．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1825引用：19难度：0.7

  解析

• 8．变量x与y之间的关系式y=

  1

  2

  x²-2，当自变量x=2时，因变量y的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：593引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（第18-20题每题6分，第21-23题每题8分，第24-25题每题10分，共62分）

• 24．（1）用两种不同方法计算同图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a,宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a-b）²、（a+b）²、ab三者之间的等量关系式

  ．
  （2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：

  ．
  （3）利用上面所得的结论解答：
  ①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
  ②已知|a+b-5|+（ab-6）²=0，求a³+b³的值．
  组卷：241引用：3难度：0.6

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• 25．（1）探索发现：
  如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S₁与S₂，试判断

  S

  1

  S

  2

  与

  BD

  CD

  的数量关系，并说明理由．
  （2）阅读分析：
  小鹏遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系．
  小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决．
  图2中的BF、CE、EF三条线段之间的数量关系为

  ，并说明理由．
  （3）类比探究：
  如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
  ①全等的两个三角形为

  ；
  ②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．
  
  组卷：1293引用：3难度：0.3

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