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2023-2024学年黑龙江省龙东五地市联考高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/25 2:0:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

1．若集合M={x|x²＜4}，N={x|5-x＜6}，则M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|-2＜x＜2}
组卷：42引用：2难度：0.8
解析
2．命题“∃x＞0，x²-2=0”的否定是（　　）
A．∃x≤0，x²-2≠0 B．∃x＞0，x²-2≠0
C．∀x＞0，x²-2≠0 D．∀x≤0，x²-2≠0
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=x+1
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
•
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
C．
f
（
x
）
=
|
x
|
，
g
（
x
）
=
x
2
D．f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
4．已知a,b,c∈R，则下列结论正确的是（　　）
A．若a＞b,则ac²＞bc²
B．若a＜b＜0，则a²＜ab
C．若c＞a＞b＞0，则
a
c
-
a
＜
b
c
-
b
D．若a＞b＞1，则
a
+
1
a
＞
b
+
1
b
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
1
a
x
2
-
ax
+
1
的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．[0，4） B．（0，4） C．[4，+∞） D．（4，+∞）
组卷：208引用：1难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）是定义在R上的减函数，设a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），则a,b,c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
7．已知a＞0，b＞0，2a+b=ab,则
1
a
-
1
+
2
b
-
2
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．4
组卷：168引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．2023年初，某品牌手机公司上市了一款新型大众智能手机．通过市场分析，生产此款手机每年需投入固定成本800万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=
2
x
2
+
380
x
,
0
＜
x
＜
100
701
x
+
14400
x
-
14040
，
x
≥
100
．已知此款手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
（1）求年利润w（x）（万元）关于年产量x（千部）的表达式；
（2）2023年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：35引用：4难度：0.5
解析
22．已知定义在R上的函数f（x）=m•4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）当m=-1时，求f（x）的值域；
（2）若函数y=g（x）的定义域内存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，则称g（x）为局部对称函数，其中（a,b）为函数g（x）的局部对称点．若（2，0）是f（x）的局部对称点，求实数m的取值范围．
组卷：37引用：3难度：0.3
解析