2022-2023学年四川省广安市邻水实验学校九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，9
  组卷：3217引用：39难度：0.9

  解析

• 2．如果a是一元二次方程x²-3x-5=0的一个根，那么代数式8-2a²+6a是（　　）

  A．—1

  B．2

  C．1

  D．-2
  组卷：173引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  组卷：393引用：10难度：0.8

  解析

• 4．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  组卷：16415引用：103难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x+1=0，方程应变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x-6）2=10

  D．（x-6）2=8
  组卷：2185引用：39难度：0.8

  解析

• 6．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1647引用：110难度：0.9

  解析

• 7．元旦期间，一个小组有若干人，互送新年贺卡一张，已知全组共送贺卡56张，则这个小组共有（　　）

  A．6人

  B．7人

  C．8人

  D．9人
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=x²+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：2149引用：13难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．
  （1）求这种水产品一个月的销售利润y（元）与销售价x（元）的函数关系式；
  （2）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大利润是多少？
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若有一直线l：y=mx+n经过点A、C，直接写出不等式ax²+bx+c≥mx+n的解集；
  （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，请直接写出P点的坐标．
  组卷：121引用：3难度：0.6

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