2022-2023学年山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市高三（上）联考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1}，B={x||x+

  1

  2

  |≤1，x∈Z}，则（　　）

  A．A∩B={1}	B．A∪B={-1，0，1}
  C．A∩（∁RB）={-1}	D．（∁RA）∪B={-1，0，1}
  组卷：57引用：2难度：0.8

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• 2．已知命题p：有的长方形是正方形，则（　　）

  A．￢p：有的长方形不是正方形

  B．￢p：所有长方形都不是正方形

  C．￢p：所有的长方形都是正方形

  D．￢p：不是长方形的图形都不是正方形
  组卷：58引用：2难度：0.7

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• 3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_m+S_n=S_m+n，若a₁=2，则a₂₀=（　　）

  A．2

  B．4

  C．20

  D．40
  组卷：339引用：4难度：0.5

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• 4．“关于x的方程a（2^|x|+1）=2^|x|没有实数解”的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a≤ 1 2

  B．a＞1

  C．a≤ 1 2 或a≥1

  D．a＜ 1 2 或a≥1
  组卷：43引用：2难度：0.6

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• 5．偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学毕业生张华向银行贷款的本金为72万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，30年还清，贷款月利率为0.4%，设张华第n个月的还款金额为a_n元，则a_n=（　　）

  A．2288

  B．4872-8n

  C．4880-8n

  D．4888-8n
  组卷：162引用：2难度：0.5

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• 6．已知函数f（x）=ln（x+1）（x≥0），将函数f（x）的图象绕原点逆时针旋转α（α∈（0，θ]）角后得到曲线C，若曲线C仍是某个函数的图象，则θ的最大值为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：49引用：2难度：0.6

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• 7．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱，有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（　　）

  A． 1 27

  B． 1 9

  C． 8 27

  D． 16 27
  组卷：94引用：4难度：0.8

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四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知数列{a_n}，{b_n}的各项都是正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，满足S_n²+（1-n²）S_n-n²=0；数列{b_n}满足b₁=a₁，b₃=a₃-1，b_nb_n+2=b_n+1²（n∈N^*）
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）记c_n=

  （ 6 n - 7 ） b n a n a n + 2 ， n 为奇数

  log 2 b n + 1 ， n 为偶数

  ，数列{c_n}的前2n项和为T_2n，若不等式（-1）ⁿλ+

  4

  n

  4

  n

  +

  1

  ＜

  T

  2

  n

  对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：397引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=（x-a-3）e^x，g（x）=ax.
  （1）设f′（x），g′（x）分别为f（x），g（x）的导函数，试讨论f′（x）-g'（x）=0根的个数；
  （2）若a=-4，当x≥-2时，kf（x）≥

  1

  2

  [x²-g（x）+2]恒成立，求k的取值范围．
  组卷：45引用：2难度：0.2

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