2020-2021学年江西省南昌市南昌县莲塘三中高一（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（　　）

  A．a＜0，Δ＞0

  B．a＜0，△≤0

  C．a＞0，△≤0

  D．a＞0，Δ＞0
  组卷：340引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图所示：茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在某项测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数和乙组数据的中位数均为17，则x+y的值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知正数a,b,满足a+b=1，则

  9

  a

  +

  b

  ab

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．16

  D．25
  组卷：258引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，则角B的取值范围是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  组卷：425引用：5难度：0.9

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• 5．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，x,5，10，其中x≠5，已知该数据的中位数是众数的

  3

  2

  倍，则该组数据的标准差为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：151引用：7难度：0.7

  解析

• 6．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为25的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为049与120之间抽得的编号为（　　）

  A．056，080，104	B．054，078，102
  C．054，079，104	D．056，081，106
  组卷：436引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0满足2x²y+xy²-y-8x=0，则y+2x的最小值为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．3 2

  D． 2
  组卷：248引用：6难度：0.6

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三、解答题（共70分）

• 21．某地最近五年的粮食需求量逐年上升，表是部分统计数据：
  

  年份x	2013	2014	2015	2016	2017
  需求量y（万吨）	235	240	247	253	260

  （1）利用所给的数据，求年需求量与年份之间的回归直线方程y=

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  ；
  （2）利用（1）中所求出的回归直线方程，预测该地2018年的粮食需求量．
  参考公式：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 22．在正项等比数列{a_n}中，a₁=1且2a₃，a₅，3a₄成等差数列
  （1）求数列的通项公式；
  （2）若数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  n

  a

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：141引用：10难度：0.5

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