2021-2022学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列计算中正确的是（　　）

  A．a2+a3=2a5

  B．a2•a3=a5

  C．a2•a3=a6

  D．a2+a3=a5
  组卷：878引用：72难度：0.9

  解析

• 2．蜜蜂的蜂房既坚固又省料，厚度约为0.000073m,该数用科学记数法可表示为（　　）

  A．73×10-6m

  B．7.3×10-5 m

  C．0.73×10-4m

  D．7.3×10-4m
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，能判断AB∥CE的条件是（　　）

  A．∠A=∠ACE

  B．∠A=∠ECD

  C．∠B=∠BCA

  D．∠B=∠ACE
  组卷：268引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知a＜b,下列不等式错误的是（　　）

  A．a+x＜b+x

  B．1-a＜1-b

  C．5a＜5b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一个多边形的内角和的度数可能是（　　）

  A．1600°

  B．1700°

  C．1800°

  D．1900°
  组卷：271引用：3难度：0.9

  解析

• 6．三角形的两边长分别是5和8，则第三边长不可能是（　　）

  A．4

  B．6

  C．12

  D．14
  组卷：163引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2+2ab-b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  组卷：1275引用：14难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x、y的方程组

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = - 3 a

  ，其中-3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a的一个解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④

  x = 4

  y = - 1

  是方程组的解．其中说法错误的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②④

  D．②③
  组卷：2556引用：6难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．阅读理解：若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80
  解决问题：
  （1）若x满足（2020-x）（x-2016）=2，则（2020-x）²+（x-2016）²=

  ；
  （2）若x满足（x-2022）²+（x-2018）²=202，求（x-2022）（x-2018）的值；
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=16，BC=12，点E．F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为100平方单位，则图中阴影部分的面积和为

  平方单位．
  组卷：420引用：2难度：0.7

  解析

• 25．【探究】（1）如图1，∠ADC=100°，∠BCD=120°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  °；
  （2）如图2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG、BH平行时，α、β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．
  
  （4）如果将（2）中的条件α+β＞180°改为α+β＜180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，你又可以找到怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论．
  组卷：375引用：1难度：0.5

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