2010年甘肃省定西市陇西县柯寨初中七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  组卷：1820引用：49难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

  A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

  B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

  C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°

  D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
  组卷：228引用：63难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点F、E，EG是∠DEF的平分线，交AB于点G．若∠PFA=40°，那么∠EGB等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：212引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（m+1，m），则点P不可能在第（　　）象限．

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  组卷：113引用：8难度：0.7

  解析

• 5．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　）

  A．不赚不赔

  B．赚160元

  C．赚80元

  D．赔80元
  组卷：244引用：78难度：0.6

  解析

• 6．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（　　）
  

  A．a+c

  B．-a-2b+c

  C．a+2b-c

  D．-a-c
  组卷：996引用：31难度：0.9

  解析

• 7．已知整式x²-2x+6的值为9，则2x²-4x+6的值为（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．7
  组卷：56引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：974引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 23．（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；
  （2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：247引用：7难度：0.5

  解析

• 24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x²+3x-5的值记为f（1）=1²+3×1-5=-1．
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）的值．
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，

  h

  （

  1

  2

  ）

  =

  a

  ，求a的值．
  组卷：143引用：7难度：0.5

  解析