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2020-2021学年北京人大附中航天城学校七年级（下）限时练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1．下列说法错误的是（　　）
A．3的平方根是
3
B．-1的立方根是-1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
组卷：1887引用：17难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（3，-4）
组卷：477引用：10难度：0.7
解析
3．下列实数：-
5
，
π
3
，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），
22
3
，3.14，
3
9
中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：332引用：6难度：0.9
解析
4．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：2589引用：25难度：0.8
解析
5．估算
6
+2在哪两个整数之间？（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
组卷：630引用：5难度：0.8
解析
6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（-2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（-2，2）
组卷：2250引用：31难度：0.6
解析
7．下列命题正确的个数有：
（
1
）
3
a
3
=
a
,
（
2
）
a
2
=
a
，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1093引用：30难度：0.9
解析
8．运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
以下说法中：
①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；
②B同学第二次成绩比第三次成绩高；
③D同学在图2中的纵坐标是有误的；
④E同学每次测验成绩都在95分以上．
其中合理的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
组卷：866引用：7难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共8小题，共16分）

9．A（a,0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为
．
组卷：618引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共60分）

26．线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是∠BAP和∠CDP的平分线．
（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使AM⊥DN？若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由．
组卷：745引用：9难度：0.6
解析
27．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．如图，已知点A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
（1）d（点O，CD）=
，d（点B，AC）=
；
（2）记线段BC，AD组成图形G已知点T（4，m），若d（点T，G）≤2，求m的取值范围；
（3）若E（t,0），F（t+1，0），d（EF，四边形ABCD）=2，直接写出t的取值范围．
组卷：313引用：3难度：0.2
解析