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2021-2022学年河南省商丘市柘城县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下面二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
24
B．
0
.
5
C．
a
2
+
4
D．
a
b
组卷：716引用：8难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
3
2
+
2
3
=
5
5
B．
27
÷
3
=
3
C．
8
=
4
2
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：41引用：3难度：0.6
解析
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列说法中，不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a²-c²=b² B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（a+b）²=c²+2ab D．∠A=2∠B=2∠C
组卷：18引用：2难度：0.7
解析
4．在△ABC中，AB=10，AC=2
10
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
组卷：10669引用：46难度：0.7
解析
5．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=6cm,那么HF的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
组卷：196引用：4难度：0.5
解析
6．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：2992引用：31难度：0.7
解析
7．已知
m
=
（
-
3
3
）
×
（
-
2
21
）
，则有（　　）
A．-6＜m＜-5 B．-5＜m＜-4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
组卷：429引用：13难度：0.7
解析

22．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．
组卷：6695引用：40难度：0.1
解析
23．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2
2
=（1+
2
）².善于思考的小明进行了以下探索：设a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a,b,m,n均为整数），则有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
．故a=m²+2n²，b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a,b,m,n均为正整数时，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m,n的式子分别表示a,b,得a=
，b=
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+4
3
=（m+n
3
）²，且a,m,n均为正整数，求a的值．
组卷：724引用：5难度：0.5
解析