2018年五年级下册奥数五升六讲义：第15讲 行程问题

一、解答题（共108小题，满分0分）

• 1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇．A、B两地间的距离是多少千米？
  组卷：335引用：16难度：0.3

  解析

• 2．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米．甲、乙两地相距多少千米？
  组卷：62引用：1难度：0.5

  解析

• 3．张、李两人同时从甲地出发到相距1400米的乙地去，李骑自行车每分钟行200米，张步行每分钟走80米，李到达乙地后立即按原路返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 4．小李和小张同时从甲乙两地相对走来，已知小张骑摩托车的速度是小李骑自行车速度的3倍，当两人相遇时，小张比小李多行了12千米，甲、乙两地的距离是多少千米？
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 5．李、王两人同时从相距900米的A、B两地相对出发，已知李骑摩托的行驶速度是王步行速度的8倍，那么两人相遇时，各行了多少千米？
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 6．轿车和货车同时从甲、乙两城的中点处，向相反的方向行驶，4小时后轿车到达甲城，此时货车离乙城还有140千米，已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？
  组卷：71引用：1难度：0.5

  解析

• 7．甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点两车相距112.5千米．两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米．A、B两地相距多少千米？
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，4小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米．A、B两地相距多少千米？
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，匀速前进，如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇，如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇，那么A、B两地的距离是多少千米？
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 10．中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？
  组卷：107引用：1难度：0.9

  解析

• 11．兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米．几分钟后哥哥追上弟弟？
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 12．一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时．因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米．汽车是在离甲地

  千米处修车的．
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

• 13．小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂．有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米．小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 14．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达．这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟．为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米．加油站离乙地多少千米？
  组卷：57引用：1难度：0.4

  解析

• 15．甲、乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发，15分钟后，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，甲骑车

  分钟才能追上乙．
  组卷：142引用：5难度：0.9

  解析

• 16．快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地．出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时．修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 17．甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练．出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙．已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 18．爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同的方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑150m,小明每分钟跑120m,如果跑道全长900m,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？
  组卷：110引用：1难度：0.9

  解析

• 19．在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米．两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 20．甲从A地去B地，同时乙、丙从B地去A地，甲和乙相遇后，3分钟又与丙相遇，已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟100米、每分钟90米、每分钟75米，求A、B两地之间的距离．
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

• 21．客车、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米、50千米、70千米，客车、货车在A地，小轿车在B地，三车同时出发，小轿车与客车、货车相向而行，小轿车和客车相遇1小时后和货车相遇，求A、B两地之间的距离．
  组卷：54引用：2难度：0.5

  解析

• 22．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．
  组卷：67引用：8难度：0.7

  解析

• 23．甲、乙、丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走．已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析

• 24．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．
  组卷：99引用：4难度：0.3

  解析

• 25．甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙．此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？
  组卷：37引用：2难度：0.2

  解析

• 26．甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇．那么绕湖一周的行程是多少？
  组卷：94引用：3难度：0.5

  解析

• 27．甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？
  组卷：78引用：3难度：0.3

  解析

• 28．A、B两地相距950米．甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时．甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米．则甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近？
  组卷：46引用：5难度：0.5

  解析

• 29．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，在距离A城32千米处相遇，都到达对方城市后立即以原速度原路返回，又在距离A城44千米处相遇，两城相距多少千米？
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 30．两辆汽车同时从东西两站相向开出，第一次离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇，两站相距多少千米？
  组卷：73引用：4难度：0.5

  解析

• 31．甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回，第二次相遇时离A地的距离占A，B两站间全程的65%，A、B两站间的路程是多少千米？（列方程）
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 32．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走75米，相遇后继续前进，到达对方地点后又返回继续走，他们第三次相遇与第五次相遇地点相距68米，求A、B两地相距多少米？
  组卷：63引用：1难度：0.3

  解析

• 33．甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于

  千米．
  组卷：102引用：3难度：0.5

  解析

• 34．甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达．求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）．
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 35．甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时．现在有一帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
  组卷：666引用：7难度：0.7

  解析

• 36．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地顺着河漂流到乙地要几小时？
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共108小题，满分0分）

• 107．甲、乙两个码头相距240千米，一只船从乙码头逆水而上，行了10小时到达甲码头．已知船速是水速的9倍，这只船从甲码头返回乙码头需要

  小时．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析

• 108．从A地到B地，甲需走20分钟，乙需走30分钟，现在两人同时从A地出发，前往B地．当其中一人到达目的地时，另一人还差240米才能到达．A、B两地的距离是多少米？
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析