2022年内蒙古赤峰市元宝山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共14小题，共42分）

• 1．下列各数（-2）³、-（-2）、|-2|、（-2）²、-2³中，负数的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：41引用：3难度：0.7

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• 2．2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（　　）

  A．13.06×105

  B．130.6×104

  C．1.306×106

  D．1.306×105
  组卷：28引用：4难度：0.8

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• 3．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（　　）

  A．圆的直径是半径的2倍

  B．同一个圆所有的直径都相等

  C．圆的周长是直径的π倍

  D．圆是轴对称图形
  组卷：732引用：6难度：0.5

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• 4．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

  A．调查某种奶粉的质量

  B．新型冠状病毒期间，为了解某班学生有无北京接触史

  C．调查温岭市八年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率

  D．检测某城市的空气质量状况
  组卷：229引用：2难度：0.9

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• 5．若x+y=7，xy=10，则x²-xy+y²的值为（　　）

  A．30

  B．39

  C．29

  D．19
  组卷：987引用：5难度：0.7

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• 6．如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为点F，∠ABG=40°，则∠CEF等于（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：257引用：4难度：0.7

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• 7．下列代数式中，互为同类项的是（　　）

  A．-2a2b与3ab2	B．18x2y2与9x2+2y2
  C．n（a+b）与3（a+b）	D．-xy2与y2x
  组卷：28引用：2难度：0.8

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• 8．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（　　）

  A．此次共随机调查了200名同学

  B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人

  C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°

  D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%
  组卷：841引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB≌△CDA，且OA=1，B（0，2），抛物线y=ax²+ax-4a经过点C．
  
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在一点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若x轴上有一点E的横坐标为2a,过点E作y轴的平行线交抛物线于点F，抛物线对称轴与x轴交于点G，Q为抛物线（对称轴的左侧）上一动点，是否存在点Q使GF为∠EFQ的平分线？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：135引用：3难度：0.2

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• 26．问题背景：
  如图1，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，∠ABD=30°，点E是边AB的中点，过点E作EF⊥AB交BD于点F．
  实验探究：
  （1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的△BEF绕点B按逆时针方向旋转90°，如图2所示，得到结论：①

  AE

  DF

  =

  ；②直线AE与DF所夹锐角的度数为

  ．
  （2）小王同学继续将△BEF绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
  拓展延伸：
  在以上探究中，当△BEF旋转至D、E、F三点共线时，则△ADE的面积为

  ．
  
  组卷：2347引用：9难度：0.2

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