人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（31）

一、选择题（共10小题）

• 1．若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（　　）

  A．3

  B．9

  C．2 3

  D．3 2
  组卷：1638引用：60难度：0.9

  解析

• 2．如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A₁D₁C₁，使A₁D₁=AD，D₁C₁=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（　　）
  

  A．P＜Q

  B．P=Q

  C．P＞Q

  D．无法确定
  组卷：526引用：60难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C． π 2

  D．4π
  组卷：1783引用：73难度：0.7

  解析

• 4．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（　　）

  A．24-4π

  B．32-4π

  C．32-8π

  D．16
  组卷：3023引用：64难度：0.7

  解析

• 5．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

  A． 1 2 π-1

  B． 1 2 π-2

  C．π-2

  D．π-1
  组卷：1737引用：62难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为

  ˆ

  BD

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 25 12 π

  B． 4 3 π

  C． 3 4 π

  D． 5 12 π
  组卷：5023引用：62难度：0.7

  解析

• 7．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）

  A．9 5

  B．18 5

  C．36 5

  D．72 5
  组卷：5297引用：57难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

  3

  ，CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 2 3 π 9

  B． 4 3 π 9

  C． 2 π 9

  D． 4 π 9
  组卷：1337引用：56难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知⊙O的周长为4π，

  ˆ

  AB

  的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．π-2

  B．π- 3

  C．π

  D．2
  组卷：1562引用：62难度：0.7

  解析

• 10．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 4 π 3 - 3

  B． 4 π 3 -2 3

  C．π- 3

  D． 2 π 3 - 3
  组卷：7167引用：77难度：0.5

  解析

二、填空题（共19小题）

• 29．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是

  （结果保留π）．
  组卷：4311引用：84难度：0.7

  解析

三、解答题（共1小题）

• 30．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
  （1）求∠OCA的度数；
  （2）若∠COB=3∠AOB，OC=2

  3

  ，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）
  组卷：3955引用：62难度：0.5

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