2023年江西省上饶市德兴市中考数学一模试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列各数中，最大的是（　　）

  A．-0.5

  B．-0.55

  C．-0.05

  D．-0.555
  组卷：293引用：5难度：0.8

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• 2．下列各等式中，正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．- （ - 3 ） 2 =-3

  D． 3 2 =±3
  组卷：184引用：8难度：0.7

  解析

• 3．在水平的桌面上放置着如图所示的实物，则它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：314引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三个内角互不相等，如果∠A为最小的内角，那么下列四个度数中，∠A最大可取（　　）

  A．20°

  B．58°

  C．60°

  D．89°
  组卷：141引用：2难度：0.7

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• 5．某年的某月有5个星期三，这5个星期三对应的日期之和是80，那么这个月的4日是星期（　　）

  A．一

  B．二

  C．四

  D．五
  组卷：126引用：2难度：0.6

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• 6．下列选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

  A．a=2

  B．a=1

  C．a=0

  D．a=-1
  组卷：786引用：13难度：0.9

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．绝对值小于3的所有整数的和是

  ．
  组卷：1956引用：58难度：0.7

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，直角坐标系中，抛物线y=ax²-（b-2）x+3a+8（a＜0，a,b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．
  （1）用含a的代数式表示b.
  （2）求该抛物线的对称轴及PB-AP的值．
  （3）当OP=4CP时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为-1，求此时MN的长．
  组卷：434引用：4难度：0.4

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六、解答题（本大题共12分）

• 23．如图，在△ABC中，∠A=∠ABC=72°，∠ABA₁=∠A₁BC．
  （1）【发现证明】求证：

  AB

  A

  A

  1

  =

  AC

  AB

  ．
  （2）【引申探索】求AB：AC．
  （3）【归纳应用】设BC=a,∠ABA₁=∠BA₁B₁=∠A₁B₁A₂=∠B₁A₂B₂=∠A₂B₂A₃=∠B₂A₃B₃=⋯=36°，依此规律进行下去．
  ①∠A_nB_n-1C=

  °（n为大于1的整数）．
  ②求A_n-1A_n的长（用含a,n的代数式表示，n为大于1的整数）．
  组卷：49引用：2难度：0.1

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