2010年第六届“两岸四地”少年儿童数学邀请赛夏季个人赛试卷（八年级）

一、填空题（将正确答案填在每题的括号里，每题6分，共60分）

• 1．若10^a=20，10^b=5^-1．则9^a÷3^2b的值为

   

  ．
  组卷：344引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知一个梯形的四条边长分别为1，2，3，4，则此梯形面积等于

  ．
  组卷：189引用：3难度：0.5

  解析

• 3．分解因式：已知m是正整数，且m⁴-16m²+100是质数，则m的算术平方根是

  ．
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 4．[a]表示不超过a的最大整数．如[3.14]=3，[-1.1]=-2，则[

  1

  ]+[

  2

  ]+[

  3

  ]+…+[

  100

  ]=

  ．
  组卷：504引用：1难度：0.5

  解析

二、简答题（要求写出简要的解答过程，每题10分，共40分）

• 13．试求同时满足下列两个条件的一切有序正整数（a,b）．
  （1）7a-b²＞0．
  （2）ab²+b+7整除7a-b²，即

  7

  a

  -

  b

  2

  a

  b

  2

  +

  b

  +

  7

  ．
  组卷：261引用：1难度：0.3

  解析

• 14．四边形ABCD中，AB=

  6

  ，BC=5-

  3

  ，CD=6，∠ABC=135°，∠BCD=120°，求AD的长．
  组卷：750引用：1难度：0.3

  解析