2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷

一、选择題（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．

  A．圆周率π

  B．自然常数e

  C．黄金比例

  D．虚数单位i
  组卷：275引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各单项式，符合代数式书写规范的是（　　）

  A．7 1 2 xy

  B．a3

  C． 4 π r 3 3

  D．-1m
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 3．-3

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A． 2 7

  B．- 2 7

  C． 7 2

  D．- 7 2
  组卷：108引用：9难度：0.7

  解析

• 4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  组卷：385引用：19难度：0.8

  解析

• 5．下列运算，正确的是（　　）

  A． - 5 7 + 2 7 = - （ 5 7 + 2 7 ） = - 1	B．-7-2×5=-9×5=-45
  C．3 ÷ 5 4 × 4 5 = 3 ÷ 1 = 3	D．3×（-3）=-3+（-3）+（-3）
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 6．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（　　）

  A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

  B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

  C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程

  D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若

  m

  个

  2

  2

  ×

  2

  ×

  …

  ×

  2

  =4³，则m=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：84引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，当一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元，超过50kg部分的价格为每千克5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x（kg）（x＞0）．
  （1）如表中，a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  

  一次购买苹果的数量（单位：kg）	20	50	100	…
  甲批发店花费（单位：元）	120	a	600	…
  乙批发店花费（单位：元）	b	350	c	…

  （2）分别用含x的代数式表示：
  ①甲批发店所花费的钱数为

  ；
  ②当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为

  ；
  ③当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为

  ；
  （3）如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠．
  组卷：102引用：2难度：0.5

  解析

• 23．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
  （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为

  cm.
  （2）图中点A所表示的数是

  ，点B所表示的数是

  ．
  【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  （3）一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是

  ，奶奶现在的岁数是

  ．
  组卷：219引用：1难度：0.7

  解析