2022-2023学年安徽省宣城六中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：585引用：7难度：0.7

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• 2．北京冬奥村是2022年北京冬季奥运会冬残奥会最大的非竞赛类场馆之一，总建筑面积约38.66万平方米，其中38.66万用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.3866×106

  B．3.9×105

  C．3.866×105

  D．38.66×105
  组卷：127引用：3难度：0.8

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• 3．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OA=2，则点C的坐标为（　　）

  A．（ 2 ，1）

  B．（ 2 ， 2 ）

  C．（1， 2 ）

  D．（ 2 +1，1）
  组卷：1114引用：6难度：0.5

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• 4．如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（　　）

  A．4

  B． 5

  C．2

  D．1
  组卷：1137引用：14难度：0.7

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• 5．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x,根据题意列出方程得（　　）

  A．234（1+x）2=345	B．234（1-2x）=345
  C．234（1+2x）=345	D．234（1-x）2=345
  组卷：792引用：8难度：0.6

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• 6．关于函数y=2（x+3）²+1，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x=3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：482引用：6难度：0.6

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• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+c的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：432引用：5难度：0.7

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七、（本题满分12分）

• 22．【经典回顾】
  梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．
  在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M．
  （1）证明：AD=LC；
  （2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；
  （3）请利用（2）中的结论证明勾股定理．
  【迁移拓展】
  （4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1905引用：4难度：0.1

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八、（本题满分14分）

• 23．已知二次函数y=-ax²+2ax+2（a≠0）．
  （1）求二次函数图象的对称轴；
  （2）若该二次函数的图象开口向上，当-1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为

  19

  2

  ，求点M和点N的坐标；
  （3）在（2）的条件下，对直线MN下方二次函数图象上的一点P，若S_△PMN=3，求点P的坐标．
  组卷：171引用：1难度：0.5

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