2020-2021学年广西桂林市秀峰区宝贤中学七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + 5 y = 2 xy = 7	B． 2 x + 1 y = 1 3 x + 4 y = 0
  C． 3 x 2 = 5 y x 4 + y 3 = 4 3	D． x - 2 y = 8 x + 3 y = 12
  组卷：256引用：14难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x2=x5	B．（x3）2=x5
  C．（x+1）2=x2+1	D．（2x）2=2x2
  组卷：640引用：56难度：0.9

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• 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x+y=（x+y）+y	B．p（q+h）=pq+ph
  C．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	D．5x2y-10xy2=5xy（x-2y）
  组卷：13引用：1难度：0.7

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• 4．已知多项式2x²+bx+c分解因式为2（x+3）（x-1），则b、c的值为（　　）

  A．b=2，c=-3

  B．b=-4，c=6

  C．b=-6，c=-4

  D．b=4，c=-6
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 5．计算（a²b）³的结果是（　　）

  A．a6b3

  B．a2b3

  C．a5b3

  D．a6b
  组卷：1345引用：64难度：0.9

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• 6．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+4y2

  B．x2-2y2+1

  C．-x2+4y2

  D．-x2-4y2
  组卷：576引用：58难度：0.9

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• 7．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²-ab的值为（　　）

  A．70

  B．60

  C．130

  D．140
  组卷：179引用：7难度：0.9

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• 8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

  A． 7 y = x + 3 8 y + 5 = x	B． 7 y = x - 3 8 y + 5 = x
  C． 7 y = x + 3 8 y = x + 5	D． 7 y = x - 3 8 y = x + 5
  组卷：540引用：12难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共66分）

• 25．如图，某化厂与A、B两地有公路、铁路相连．这工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.2元/（t•km），铁路运价为1.0元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费12000元，铁路运输费81000元，求：
  （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
  （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
  
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 26．先阅读下列材料，再解答下列问题：
  材料：因式分解：（x-y）²+2（x-y）+1．
  解：将“x-y”看成整体，令x-y-A，则原式=A²+2A+1=（A+1）²．
  再将“A”还原，得：原式=（x-y+1）²．
  上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题：
  （1）因式分解：16+8（x-y）+（x-y）²．
  （2）因式分解：（a+b）（a+b-6）+9．
  （3）因式分解：（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²．
  （4）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+3）（n+5）（n+7）+16的值一定是某一个整数的平方．
  组卷：71引用：1难度：0.6

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