2022-2023学年福建省泉州一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

• 1．下列x的值能使二次根式

  x

  -

  1

  有意义的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：712引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． - 3 64 = 4

  C． ± 4 = 2

  D． （ 3 - 8 ） 2 = 4
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长（　　）

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  组卷：4495引用：40难度：0.8

  解析

• 4．下列计算中，错误的是（　　）

  A．5a3-a3=4a3	B．（-a）2•a3=a5
  C．（a-b）3•（b-a）2=（a-b）5	D．2m•3n=6m+n
  组卷：2287引用：5难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则它的周长为（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  组卷：199引用：35难度：0.9

  解析

• 6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-9+x=（x+3）（x-3）+x
  C．xy2-x2y=xy（y-x）	D．x2+5x+4=x（x+5）+4
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．BE∥DF

  C．BE=DF

  D．∠A=∠C
  组卷：5140引用：23难度：0.7

  解析

• 8．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x成立，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．0≤x≤2

  D．任意实数
  组卷：1561引用：10难度：0.6

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．为庆祝泉州一中80周年校庆，两校区初一数学兴趣小组的同学们一起研究了以下一个有趣的数学问题：如果一个两位正整数m的个位数为8，那么就称m为“一中数”．
  （1）求证：对任意“一中数”m,m²-64一定为20的倍数；
  （2）若m=p²-q²，且p、q为正整数，则称数对（p,q）为“一中数对”，并规定：

  H

  （

  m

  ）

  =

  q

  p

  ，例如68=18²-16²，称数对（18，16）为“一中数对”，则

  H

  （

  68

  ）

  =

  16

  18

  =

  8

  9

  ，求小于50的“一中数”中，所有“一中数对”的H_（m）的最大值．
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作线段AD，使AB=AD，连接BD、CD．
  （1）如图1，当∠ABC=30°时，求∠BDC的度数；
  （2）如图2，求证：

  ∠

  BDC

  +

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  180

  °

  ；
  （3）如图3，在（1）的条件下，过点D作DF⊥BC，垂足为点F，并延长FD到点E，使DA=DE，连接AE交DC于点M，若BD=DM=2，求AE的长．
  
  组卷：127引用：1难度：0.1

  解析