2023年安徽省合肥市中国科大附中高新校区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在-3，

  -

  1

  2

  ，0，2这四个数中，比-2小的数是（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．0

  D．2
  组卷：165引用：5难度：0.7

  解析

• 2．新的课程标准规定，学生在初中阶段课外阅读总量不少于260万字，每年阅读两、三篇名著．数据260万用科学记数法表示为（　　）

  A．2.6×102

  B．2.6×105

  C．2.6×106

  D．0.26×107
  组卷：99引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a÷a=2

  B．2a•2a=2a2

  C．3a-a=2

  D．（2a）2=2a2
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，该几何体的俯视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知，AD∥BE，AB=BC，∠DAC=40°，∠CBE=15°，则∠BAC=（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．55°
  组卷：188引用：2难度：0.6

  解析

• 6．随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了10%，第二次下降了20%，则a与b满足的数量关系是（　　）

  A．b=a（1-10%-20%）	B．b=a（1-10%）（1-20%）
  C．a=b（1+10%+20%）	D．a=b（1+10%）（1+20%）
  组卷：396引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E是CD中点，连接AE，作BF⊥AE于F，则BF的长为（　　）

  A． 60 13

  B． 25 6

  C． 65 6

  D． 120 13
  组卷：383引用：3难度：0.6

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七、解答题（本题满分12分）

• 22．某快餐店给顾客提供A，B两种套餐．套餐A每份利润8元，每天能卖90份；套餐B每份利润10元，每天能卖70份．若每份套餐A价格提高1元，每天少卖出4份；每份套餐B价格提高1元，每天少卖出2份．（注：两种套餐的成本不变）
  （1）若每份套餐价格提高了x元，求销售套餐A，B每天的总利润w_A元，w_B元与x之间的函数关系式；
  （2）物件部门规定这两种套餐提高的价格之和为10元，问套餐A提高多少元时，这两种套餐每天利润之和最大？
  组卷：396引用：4难度：0.5

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八、解答题（本题满分14分）

• 23．如图1，AB=AC=2CD，DC∥AB，将△ACD绕点C逆时针旋转得到△FCE，使点D落在AC的点E处，AB与CF相交于点O，AB与EF相交于点G，连接BF．
  （1）求证：△ABE≌△CAD；
  （2）求证：AC∥FB；
  （3）若点D，E，F在同一条直线上，如图2，求

  AB

  BC

  的值．（温馨提示：请用简洁的方式表示角）
  组卷：363引用：2难度：0.4

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