2023年北京交大附中中考数学零模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
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1．若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）组卷：213引用：4难度：0.8 -
2．经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9300000000用科学记数法表示应为（ ）
组卷：88引用：5难度：0.8 -
3．如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为（ ）组卷：207引用：1难度：0.7 -
4．如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a,b,则b-a的结果可能是（ ）组卷：186引用：5难度：0.7 -
5．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（ ）组卷：57引用：3难度：0.6 -
6．关于x的一元二次方程x2+ax+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）
组卷：1009引用：8难度：0.9 -
7．2021年3月考古人员在山西阳泉发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（ ）组卷：176引用：6难度：0.8 -
8．下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）组卷：439引用：5难度：0.7
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
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9．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．x+3组卷：467引用：44难度：0.8
三、解答题（本题共68分，第17至22题，每小题5分，第23至26题，每小题5分，第27至28题，每小题5分）
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27．已知：在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=α，以BC为斜边作等腰Rt△BDC，使得A，D两点在直线BC的同侧，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）如图1，当α=20°时，
①直接写出∠CDE的度数；
②判断线段AE与BE的数量关系，并证明；
（2）当45°＜α＜90°时，依题意补全图2，请直接写出线段AE与BC的数量关系（用含α的式子表示）．
组卷：223引用：1难度：0.1 -
28．A，B是⊙C上的两个点，点P在⊙C的内部．若∠APB为直角，则称∠APB为AB关于⊙C的内直角，特别地，当圆心C在∠APB边（含顶点）上时，称∠APB为AB关于⊙C的最佳内直角．如图1，∠AMB是AB关于⊙C的内直角，∠ANB是AB关于⊙C的最佳内直角．在平面直角坐标系xOy中．
（1）如图2，⊙O的半径为5，A（0，-5），B（4，3）是⊙O上两点．
①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（-2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B中，是AB关于⊙O的内直角的是 ；
②若在直线y=2x+b上存在一点P，使得∠APB是AB关于⊙O的内直角，求b的取值范围．
（2）点A是以C（t,0）为圆心，4为半径的圆上一个动点，⊙C与x轴交于点B（点B在点C的右边）．现有点M（1，0），N（0，2），对于线段MN上每一点P，都存在点C，使∠APB是AB关于⊙C的最佳内直角，请直接写出t的取值范围．组卷：220引用：1难度：0.1
