2018-2019学年北京市海淀区清华附中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共16分，每题2分）

• 1．如图是某几何图形的三视图，则这个几何图形是（　　）

  A．圆柱

  B．正方体

  C．三棱锥

  D．圆锥
  组卷：81引用：1难度：0.8

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• 2．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．a+c＞0

  B．a-b＞0

  C．|a|＞|c|

  D．bc＞0
  组卷：240引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：603引用：20难度：0.7

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≠1
  组卷：1160引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠2=60°

  B．∠3=60°

  C．∠4=120°

  D．∠5=40°
  组卷：2499引用：31难度：0.7

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• 6．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”实验时，下列说法正确的是（　　）

  A．随着抛掷的次数增加，“正面朝上”的频率越来越小

  B．不同次数的实验，“正面朝上”的频率可能会不相同

  C．当抛掷的次数很大时，“正面朝上”的次数一定占总抛掷次数的 1 2

  D．连续抛掷3次硬币都是正面朝上，第4次抛出现“正面朝上”的概率小于 1 2
  组卷：83引用：1难度：0.7

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• 7．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A、B间距离的有（　　）

  A．4组

  B．3组

  C．2组

  D．1组
  组卷：128引用：4难度：0.7

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• 8．如图，在公路MN两侧分别有A₁，A₂…A₇，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　）
  ①车站的位置设在C点好于B点；
  ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；
  ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．

  A．①

  B．②

  C．①③

  D．②③
  组卷：647引用：6难度：0.5

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二、填空题奔向（本题共16分，每小题2分）

• 9．分解因式：x²-9y²

   

  ．
  组卷：722引用：119难度：0.7

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三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）

• 27．已知，点P在正方形ABCD的边BC上，过点P作垂直于AP的直线l,过点C作平行于BD的直线m,直线l与直线n相交于点Q，连接AQ交BD于点E，连接PE
  （1）依题意补全图形；
  （2）求证：PA=PQ；
  （3）探究线段AB，BP，PE之间的数量关系，并给予证明．
  组卷：146引用：1难度：0.6

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• 28．如果在图形M上存在两个不同的点S，T，使得∠SPT=90°，则称点P为图形M的“友好点”．在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（2，0），C（0，2

  3

  ）
  （1）点H（1，1），I（2，1），J（

  3

  ，1）中，线段AB的“友好点”的有

  ．
  （2）在直线y=

  3

  x+b上存在线段BC的“友好点”，求实数b的取值范围；
  （3）如果点D在直线y=

  3

  x上，⊙D的半径为1，若⊙D上存在△ABC的“友好点”，求点D的横坐标的取值范围．
  组卷：94引用：1难度：0.1

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