2022-2023学年四川省成都市武侯区玉林中学高三（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-3x-4≤0}，B=[0，2]，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，4}

  C．{1，4}

  D．{0，1，2}
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z•（1+2i）=5，则z的虚部是（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  组卷：188引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B．20

  C． 2 3

  D． 5
  组卷：54引用：3难度：0.5

  解析

• 4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．63

  B．45

  C．36

  D．27
  组卷：1392引用：113难度：0.9

  解析

• 5．已知圆C：x²+y²=r²（r＞0），直线l：

  x

  +

  3

  y

  -

  2

  =

  0

  ，则“r＞3”是“直线l与圆C相交”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知正三棱锥P-ABC，若PA=a,PA⊥平面PBC，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

  A． 4 3 a 3

  B．3πa2

  C． 3 2 π a 3

  D．12a2
  组卷：235引用：6难度：0.5

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 2 9

  D． 2 3
  组卷：434引用：9难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点M（-1，m）且斜率为1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），直线l交曲线C于不同的两点A，B．
  （1）写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若点M在曲线C的准线上，且|MA|，

  1

  2

  |AB|，|MB|成等比数列，求m的值．
  组卷：44引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求实数t的最大值M；
  （2）在（1）的条件下，已知a,b,c为正数，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  组卷：50引用：7难度：0.7

  解析