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2022-2023学年浙江省宁波七中教育集团九年级（下）第三次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．-3，4，0，
2
这四个数中，无理数是（　　）
A．-3 B．4 C．0 D．
2
组卷：81引用：4难度：0.9
解析
2．根据实时统计数据，截至北京时间2022年3月24日24时，全球累计确诊新冠肺炎病例约47600万例，其中47600万例用科学记数法表示是（　　）例．
A．4.76×10⁸ B．4.76×10⁹ C．47.6×10⁷ D．47.6×10⁸
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a³+a²=a⁶ C．a⁶÷a³=a³ D．a³•a²=a⁶
组卷：31引用：2难度：0.8
解析
4．如图，摆放的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：119引用：6难度：0.9
解析
5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数
x
（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如表所示：

甲乙丙丁

x
24 24 23 20

S² 2.1 1.9 2 1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：1018引用：32难度：0.6
解析
6．下列能说明命题“若a＞b,则a²＞b²”是假命题的反例是（　　）
A．a=-1，b=0 B．a=-1，b=-1 C．a=-1，b=-2 D．a=2，b=1
组卷：250引用：7难度：0.7
解析
7．已知抛物线y=ax²+bx+2经过A（4，9），B（12，9）两点，则它的对称轴是（　　）
A．直线x=7 B．直线x=8 C．直线x=9 D．无法确定
组卷：227引用：1难度：0.6
解析
8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
x
=
9
组卷：1329引用：27难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在线段AC上，连结DE，作DF⊥DE交直线BC于点F，连结EF．
[初步尝试]
（1）当AE=4，线段EF的长度是
，线段BF的长度是
．
[结论探究]
（2）如图1，小宁猜想“AE²+BF²=EP²“，但她未能想出证明思路，小波介绍了添加辅助线的方法，如下表所示，请帮小宁完成证明．

如图，延长ED至点G，使DG=DE，连结BG，FG．

[拓展应用]
（3）如图2，当点E在线段CA的延长线上时，连结DE，作DF⊥DE交直线BC于点F，连结EF．请补全图形，并求出当AE=2时，线段BF的长．
组卷：86引用：1难度：0.1
解析
24．如图，半圆⊙O中，直径AB=4，点C为弧AB的中点，点D在弧BC上，连结CD并延长交AB的延长线于点E，连结AD交CO于点F，连结EF．
（1）求证：△DCA∽△ACE．
（2）若点D为CE中点，求BE的长．
（3）①△ACE面积与△AEF面积的差是定值吗？如果是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
②若tan∠AEF=
1
6
，求AF的长．
组卷：169引用：2难度：0.4
解析